Một hộp chứa 4 cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, lấy mẫu ngẫu nhiên 2 thẻ.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn".
B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn."
Một hộp chứa 4 cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, lấy mẫu ngẫu nhiên 2 thẻ.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn".
B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn."
a.Không gian mẫu gồm 12 phần tử, được mô tả:
Ω = {(1, 2), (2; 1); (1, 3), (3; 1); (1, 4), (4; 1); (2, 3), (3; 2); (2, 4), (4; 2); (3, 4); ( 4, 3)}
Trong đó (i, j) là kết quả "lần đầu lấy trúng thẻ i và lần 2 lấy trúng thẻ j".
b.Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn".
⇒ A = {(1, 3), (3; 1); (2, 4); (4; 2)}
B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn."
⇒ B = {(1, 2), (2; 1); (1, 4), (4; 1); (2, 3), (3; 2); (2, 4),(4; 2); (3, 4); (4; 3)}
Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ.
a.Mô tả không gian mẫu.
b.Kí hiệu A, B, C là các biến cố sau:
A: "Lấy được thẻ màu đỏ"
B: "Lấy được thẻ màu trắng"
C: "Lấy được thẻ ghi số chắn".
Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C bởi các tập hợp con tương ứng của không gian mẫu.
a. Không gian mẫu gồm 10 phần tử:
Ω = {1, 2, 3, …, 10}
b. A, B, C "là các biến cố".
+ A: "Lấy được thẻ màu đỏ"
⇒ A = {1, 2, 3, 4, 5}
+ B: "Lấy được thẻ màu trắng"
⇒ B = {7, 8, 9, 10}
+ C: "Lấy được thẻ ghi số chắn".
⇒ C = {2, 4, 6, 8, 10}
Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ :
a) Mô tả không gian mẫu
b) Xác định các biến cố sau :
A: "tổng các số trên hai thẻ là số chẵn"
B : "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn"
Phép thử T được xét là: "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên hai thẻ".
a) Đồng nhất mỗi thẻ với chữ số ghi trên thẻ đó, ta có: Mỗi một kết quả có thể có các phép thử là một tổ hợp chập 2 của 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là C24 = 6, và không gian mẫu gồm các phần tử sau:
Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}.
b) A = {(1, 3), (2, 4)}.
B = {(1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} = Ω {(1, 3)}
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của: Không gian mẫu
A.
B.
C.
D.
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp.
a) Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu trong trò chơi trên. Tính số phần tử của tập hợp \(\Omega \).
b) Tính xác suất của biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”.
a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_5^2\) ( phần tử)
b)
+) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”
+) Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 3 phần tử: \(n\left( A \right) = C_3^2\) ( phần tử)
+) Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_3^2}}{{C_5^2}} = \frac{3}{{10}}\)
Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2. Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?
A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng"
B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3"
a) Kí hiệu \({X_1},{X_2},...,{X_7}\) là bảy thẻ màu xanh, \({D_1},{D_2},...,{D_5}\) là 5 thẻ màu đỏ và \({V_1},{V_2}\) là hai thẻ màu vàng.
Ta có không gian mẫu là \(\Omega = \left\{ {{X_1},{X_2},...,{X_7},{D_1},{D_2},...,{D_5},{V_1},{V_2}} \right\}\).
b) Ta có \(A = \left\{ {{D_1},{D_2},{D_3},{D_4},{D_5},{V_1},{V_2}} \right\},B = \left\{ {{X_2},{X_3},{D_2},{D_3},{V_2}} \right\}\).
Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 mầu đỏ, thẻ đánh số 6 mầu xanh và các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 mầu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ
a) Mô tả không gian mẫu
b) Kí hiệu A, B, C là các biến cố sau :
A: "Lấy được thẻ mầu đỏ"
B : "Lấy được thẻ mầu trắng"
C : " Lấy được thẻ ghi số chẵn"
Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C bởi các tập con tương ứng của không gian mẫu ?
Phép thử T được xét là: "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên một thẻ".
a) Không gian mẫu được mô tả bởi tập
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
b) A = {1, 2, 3, 4, 5};
B = {7, 8, 9, 10};
C = {2, 4, 6, 8, 10}.
Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu \(\Omega \) . Các kết quả có thể có đồng khả năng không?
b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố". Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?
c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.
a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\). Các kết quả xảy ra có đồng khả năng với nhau.
b) Biến cố \(E = \left\{ {2;3;5;7;11} \right\}\).
c) Phép thử có 12 kết quả có thể xảy ra. Biến cố E có 5 kết quả có lợi.
Vậy xác suất của biến cố E là \(\frac{5}{{12}}\).
Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi
b) Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 49
B. 42
C. 10
D. 12
b. Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp chập 2 của 7
vì vậy số phần tử của không gian mẫu là A72= 7.6=42
Chọn B
Một hộp có chứa bốn cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2;3; 4 . hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong hộp. Tính xác xuất của biến cố “tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn”.
Cần gấp ạ